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      手持GPS坐標系統轉換參數的求解方法

      2013-07-07 11:11:23 來源: 測繪論壇 作者:
      聊聊

        【摘 要】 GPS衛星星歷是以WGS-84大地坐標系為根據而建立的,所以手持GPS使用的坐標系統是WGS-84坐標系統。我國目前使用的是1954年北京坐標系或1980年國家大地坐標系,因此必須求出WGS-84坐標轉換到54北京坐標系或80國家坐標系的參數。本文介紹的就是我們在實際工作中求解該參數的方法。

      【關鍵詞】 手持GPS 坐標系統 轉換參數

        概述

        目前,市面上出售的手持GPS所使用的坐標系統基本都是WGS-84坐標系統,而我們使用的地圖資料大部分都屬于1954年北京坐標系或1980年西安國家大地坐標系。不同的坐標系統給我們的使用帶來了困難,于是就出現了如何把WGS-84坐標轉換到1954北京坐標系或1980西安國家大地坐標系上來的問題。大家知道,不同坐標系之間存在著平移和旋轉的關系,要使手持GPS所測量的數據轉換為自己需要的坐標,必須求出兩個坐標系(WGS-84和北京54坐標系或西安80坐標系)之間的轉換參數。兩坐標系之間的轉換有七參數法、五參數法、和三參數法。七參數法一般用于轉換精度要求較高的計算,而手持GPS接收機內部設置的是五參數法,因此只要用戶計算出五個參數(DX、DY、DZ、DA、DF)并按提示輸入即可在儀器上進行坐標轉換。
        下面以1954北京坐標系為例,求手持GPS接收機坐標轉換五個參數的方法。

        計算流程見下圖:


        一.收集測區高等級控制點資料

        在應用手持GPS接收機觀測的區域內找出三個以上分布均勻的等級點(精度越高越好)或GPS“B”級網網點,點位最好是周圍無電磁波干擾,視野開闊,衛星信號強。并到測繪管理部門抄取這些點的54北京坐標系的高斯平面直角坐標(x、y),大地經緯度(B、L),高程h ,高程異常值ξ和WGS-84坐標系的大地經緯度(B、L),大地高H。

        二.直接用手持GPS測定已知點B、L、H值

        若同時收集到北京坐標系x、y、B、L、h、ξ值和WGS-84坐標系B、L、H值,則不需此步驟。
      用戶如果收集到的只是54北京坐標,必須進行此步工作。由于WGS-84坐標系與我國坐標系之間的平面差異較大,要消除這個誤差,應借助收集到的控制點坐標進行轉換參數的計算,此時應在收集到的高等級控制點上分別測量B、L、H值(即WGS-84坐標),供計算轉換參數時使用。

        三.計算三維直角坐標X、Y、Z

        大地坐標系與空間直角坐標系之間的關系如下圖。對于同一空間點,大地坐標系與空間直角坐標系有下列轉換關系式:

         (3-1) 

        其中,N=A/(1-E2sin2B)1/2,1954北京坐標系的大地高H=h+ξ,X、Y、Z為大地坐標系中的三維直角坐標,A為大地坐標系對應橢球之長半軸,E為大地坐標系對應第一偏心率,F為大地坐標系對應之扁率,N為該點的卯酉圈曲率半徑。

        根據測量到的大地坐標值BWGS84、L WGS84、H WGS84和收集到的BBJ54、LBJ54、HBJ54分別代入公式(3-1)求得三維直角坐標X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2。

        如果收集到的只是高斯平面直角坐標(x,y),則應把平面直角坐標(x,y)代入高斯投影反算公式(3-2)求出大地坐標值(B,L)再代入式(3-1)求X2、Y2、Z2,此時

      (3-2)

        式中


        不同坐標系對應的橢球參數見下表:

      項 目

      WGS-84

      北京54

      西安80

      長半軸A

      6378137 M

      6378245 M

      6378140 M

      第一偏心率平方E2

      0.00669437999013

      0.006693427

      0.006694385

      扁率F

      1/298.257223563

      1/298.3

      1/298.257


        四.求五個轉換參數DX、DY、DZ、DA、DF
       

      (4-1)


        上述函數模型是把WGS-84坐標系的空間直角坐標原點平移到1954北京坐標系的原點,用1954北京坐標系的橢球參數重算以達到兩坐標系轉換的方法。(注:手持GPS存儲的是WGS-84大地坐標,轉換到用戶坐標系后顯示的是經過轉換后的坐標值)
        把第三步求得的兩組三維直角坐標值分別代入(4-1)式,求出DX、DY、DZ、DA、DF值。

        一旦需轉換的兩個坐標系統確定以后,DA、DF是常值,但是DX、DY、DZ對于不同地區有不同的值。

      五.參數檢驗  

           DX、DY、DZ、DA、DF五個轉換參數求出后,必須按提示分別輸入手持GPS,同時輸入測區中央子午線經度。E代表東經,投影比例參數為1.00000,東西偏差為500000m,南北偏差為0,并設單位為米。輸入這些參數后,應拿到實地檢測,檢驗這五個參數是否正確。方法是,在野外選定視野開闊、GPS接收信號強的特征點(如線狀地物交叉點、獨立地物等),最好是埋石控制點進行測量,然后找出這些點的理論坐標與之比較。如比較結果超過儀器標稱精度,則應重新測算轉換參數。

        下面是我們在河池市國際疫苗研究所“DOMI傷寒Vi疫苗國際合作項目研究”項目中,測量GIS基礎數據圖時,對手持GPS進行坐標轉換后,進行實地檢測的結果。 

        檢測坐標比較表:

      特征點

      實測Y

      實測X

      已知Y

      已知X

      △Y

      △X

      √△△

      1

      3051

      1948

      3052

      1946

      1.0

      -2.0

      2.2

      2

      3044

      1956

      3044

      1954

      0.0

      -2.0

      2.0

      3

      3039

      1952

      3038

      1949

      -1.0

      -3.0

      3.2

      4

      3045

      1942

      3047

      1942

      2.0

      0.0

      2.0

      5

      3196

      2058

      3200

      2053

      4.0

      -5.0

      6.4

      6

      3001

      2232

      3103

      2229

      2.0

      -3.0

      3.6

      7

      3139

      2196

      3142

      2193

      3.0

      -3.0

      4.2


        從上表可以看出,最大點位誤差6.4m,最小點位誤差2.0m,點位誤差并不大,以目前市面上出售的手持GPS(標稱的單機定位精度一般為10-15米)來說,在沒有進行差分的情況下,達到這種精度,應該說還是比較高的。而我們上述轉換參數的求解結果僅是在圖根點上進行,如果在GPS B級網點上進行求解,相信精度會更高。

      主要參考文獻
      [1] GARMIN.《eTrex Venture owner’s manual and reference guide》.
      [2] 徐紹銓,張華海,楊志強,王澤民編著.《GPS測量原理及應用》.武漢測繪科技大學出版社.
      [3] 孔祥元,梅是義主編.《控制測量學》. 武漢測繪科技大學出版社

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